シミュレーション　MEMO

●　F-BASICプログラムの練習　１

1．級数の和

N=100:S=0
for I=1 to N:S=S+I:next
print "N=";N;"....";S
stop
end

2. 自然数の２乗の和，３乗の和を求めるプログラムを作成し，実行し「和の公式」を確かめる。
N=50:S1=0:S2=0:S3=0
for I=1 to N:S1=S1+I:S2=S2+I^2:S3=S3+I^3:next
print "n=";N
print using "sum k=######　N(N+1)/2=######";S1,N*(N+1)/2
print using "sum k^2 ######　N(N+1)(2N+1)/6=######";S2,N*(N+1)*(2*N+1)/6
print using "sum k^3 #######　N^2(N+1)^2/4=#######";S3,N^2*(N+1)^2/4
stop:end

●　F-BASICプログラムの練習　２

シミュレーションの基礎
1．乱数の発生：randomize　と　rnd(1)　(さいころの目　10個)
input "RN=";rn:randomize rn
for i=1 to 10:x=int(rnd(1)*6+1):print x;:next
stop:end

2．酔歩の問題：N歩無秩序に歩いたら，出発地点からいくらの距離に達するか？
dim dx(4),dy(4)
for i=1 to 4:read dx(i),dy(i):next
input "RN=";rn:randomize rn:input "N=";n
color 0,15:cls:x0=300:y0=200:x=0:y=0:l=5
circle(x0,y0),3,5
for i=1 to n
ir=int(rnd(1)*4+1):x1=x+dx(ir):y1=y+dy(ir)
line(x0+x*l,y0-y*l)-(x0+x1*l,y0-y1*l),,0
x=x1:y=y1
next
circle(x0+x*l,y0-y*l),3,9
stop
data 1,0, 0,1, -1,0, 0,-1
end

上の図はN=500での実行例。出発点：●，終点：★

3．上のプログラムを参考にN歩後の位置は平均として，出発点から√N歩の距離にいることを確かめる。
dim dx(4),dy(4)
for i=1 to 4:read dx(i),dy(i):next
input "RN=";rn:randomize rn:input "N=";n
input "number of tries";m:color 0,15:cls:r2=0
for k=1 to m
x=0:y=0
for i=1 to n
ir=int(rnd(1)*4+1):x=x+dx(ir):y=y+dy(ir)
next
r2=r2+x^2+y^2
next
print "N=";n;" M=";m;" R=";sqr(r2/m):stop
data 1,0, 0,1, -1,0, 0,-1
end


●　1次元原子列と惑星の運動　　memo

●　逆関数法による乱数の発生　　memo
　
●　拡散と酔歩　　memo

●　マックスウエルの速度分布則
解説　→　maxwell.pdf 　　FBASICプログラム　→　こちら

　　　　　実行ファイル

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